Roemer (1644-1710) fût le premier à déterminer la vitesse de la lumière en observant la révolution des satellites de Jupiter à différents moments de l'année, c'est à dire à des distances Terre-Jupiter différentes. Le retard observé sur le moment prévu des éclipses des satellites par Jupiter croît quand la Terre s'éloigne de Jupiter.
Ce retard est de 22 min entre deux séries de mesures, l'une quand Jupiter est au plus près de la Terre et l'autre quand ces planètes sont en opposition.
On connaît ainsi la durée mise par la lumière pour parcourir une distance correspondant au diamètre de l'orbite terrestre (300 millions de km) autour du Soleil soit : 304 000 km /s.

Léon Foucault détermina la vitesse de la lumière en septembre 1862 à l'observatoire de Paris à l'aide :

• d'un miroir tournant à grande vitesse (24 000 tours / min)
• d'une lentille
• de quatre miroirs sphériques

L'intérêt de cette méthode est que la mesure s'effectue avec des longueurs relativement courtes.
Le faisceau lumineux parcourt au total une distance de l'ordre de 20 m.

Principe

Le matériel essentiel du dispositif est le miroir tournant capable de tourner à très grande vitesse autour d'un axe vertical. La rotation est assurée par un dispositif par :

• une turbine mise au point par Gustave Froment
• une soufflerie à air comprimé mise au point par Aristide Cavaillé-Coll

Turbine exposée au Musée Soufflerie exposée au Musée

Description du parcours d'un rayon lumineux lors de la rotation du miroir tournant

Un rayon issu d'une source lumineuse se réfléchit sur le miroir tournant selon les lois de Descartes de la réflexion (i et r dans le même plan et i = r).
Le miroir tournant à ce moment est dans sa position initiale.

Au moment où le rayon lumineux est réfléchi vers le miroir sphérique, le miroir est en rotation rapide.
Il tourne d'un angle q pendant l'aller et retour du faisceau lumineux entre les points I et I'.

Le rayon lumineux revenant sur le miroir tournant ne retrouve pas sa direction initiale vers la source lumineuse, mais est dévié d'un angle 2q .
La mesure de cet angle permet de déterminer la vitesse de la lumière.

Expression littérale de la célérité de la lumière dans ces conditions expérimentales

Sur le parcours d1, on a pour de petits angles la relation suivante
On en déduit l'expression de l'angle .

Le miroir tourne a la vitesse angulaire .(1)
Pendant la durée Dt, la lumière a effectué un aller et retour, c'est à dire 2 fois d2, avec une célérité c.
On a la relation .(2)
En remplaçant (1) dans (2), on obtient et enfin l'expression de la célérité de la lumière en fonction de la vitesse angulaire :.

Calcul de la célérité de la lumière à partir de résultats expérimentaux

• vitesse de rotation du miroir = 300 tours par seconde (300 x 360 = 108 000 ° / s)
• distance entre le miroir tournant et le miroir sphérique d2 = 5 m, soit un aller et retour de 10 m.
• angle de déviation obtenu 2q = 26 secondes d'arc .

Le miroir a donc tourné d'un angle q = 13 secondes d'arc soit 0,00360° pendant l'intervalle de temps :
= 1 / 30 000 000 s = s

La vitesse de la lumière est alors égale à v = d / t = 10 / = 300 000 000 m / s

Importance historique de la détermination de la vitesse par Foucault

La méthode de Foucault a permis de comparer la vitesse de la lumière dans l'air et dans l'eau.
Cette comparaison était très importante au niveau théorique car deux idées s'opposaient sur la vitesse de propagation de la lumière :

1. Théorie de l'émission : la vitesse de la lumière augmente avec la densité, donc elle serait plus élevée dans l'eau que dans l'air.

2. Théorie ondulatoire : la vitesse de la lumière est inversement proportionnelle à l'indice de réfraction du milieu
(n 1), donc elle serait plus faible dans l'eau.

L'expérience montra que la vitesse de la lumière dans l'eau (225 400 km/s) était moins élevée que dans l'air.